3.2 condiciones suficientes de existencia para la transformacion de laplace

3.2 Condición suficiente para la existencia de la transformada de Laplace.

Como la transformada de Laplace se define en términos de una integral impropia que puede ser divergente, existen funciones para las cuales no existe dicha transformada, incluso hay funciones discontinuas

la formula es  la derivada de laplace dice :
Sea f una función definida para , la transformada de Laplace de f(t) se define como

cuando tal integral converge

Notas

1. La letra s representa una nueva variable, que para el proceso de integracion se considera constante
2. La transformada de Laplace convierte una funcion en t en una funcion en la variable s
3. Condiciones para la existencia de la transformada de una función:
   1. De orden exponencial
   2. Continua a trozos

acontinuacion se muestra una tabla
Tabla de Transformadas

1. Obtención
   
2. Obtención
   
3. Obtención
   
4. Obtención Para n entero
   :
5. Obtención Para
   
   Nota sobre la función Gamma.
6. Obtención Para s > a
   
7. Obtención
   
8. Obtención
9. Obtención
10. Obtención

Existencia de la Transformada

Condiciones suficientes para la existencia de la transformada de Laplace para de una función cualquiera:

1. Estar definida y ser continua a pedazos en el intervalo
2. Ser de orden exponencial